Tugas Mandiri-UTS-UAS Kampus Milenial ITBI: TM Fisika dasar

Tugas ketiga

1.KONSEP KAPASITANSI ELEKTROSTATIK DALAM BIDANG FISIKA

Kapasitansi adalah piranti yang berguna untuk menyimpan muatan dan energi. Kapasitor terbagi menjadi dua konduktor yang berdekatan tetapi terisolasi satu sama lain dan membawa muatan yang sama besar dan berlawanan.

Kapasitor terbagi dua yaitu:

1. Kapasitor keping sejajar

Kapasitor yang biasa digunakan adalh kapsitor keping sejajar yang menggunakan dua keping konduktor sejajar. Keping ini dapat berupa lapisan-lapisan logam yang tipis, yang terpisah dan terisolasi satu sama lain dengan suatu tumpukan kertas.

Kapasitansi adalah suatu ukuran dari kapasitas penyimpanan muatan untuk suatu perbedaan potensial tertentu. Satuan standar internasional dari kapasitansi adalah coulomb per volt, yang sering disebut farad. Kapasitansi dari kapasitor keping sejajar adalah:

2. Kapasitor Silinder

Kapasitor silinder terdiri dari suatu konduktor silinder kecil atau kabel dengan jari-jari a dan suatu lapisan konduktor berbentuk siinder konsentrik dengan jari-jari b yang lebih besar dari a. Kabel koaksial, seperti yang digunakan pada televisi dapat dikategorikan sebagai kapasitor seilinder. Kapasitansi pada persatun panjang dari suatu kabel koaksi penting dalam penentuan karakteristik transmisi kabel.

Kapasitansinya adalah:

Sejarah kelistrikan diawali dengan diamatinya bahan ambar atau resin yang dalam bahasa Yunani berarti Elektron, yang apabila bahan tersebut digosok dengan kulit binatang berambut akan dapat menarik benda–benda halus yang ringan yang setelah menempel padanya lalu ditolaknya. Sifat demikian ternyata tertularkan pada benda lain yang disinggungkan atau yang ditempelkan padanya, yang oleh karenanya benda itu lalu dikatakan bermuatan “keambaran” atau resinious. Hal yang sama ternyata terjadi pula pada kaca yang digosok dengan kain sutera, yang penularannya menjadikan benda lain yang ditempelkan padanya bermuatan “kekacaan” atau vitrious.

Pada tahun 1733, Francois du Fay menemukan kenyataan bahwa di alam hanya ada dua jenis muatan saja, yaitu muatan resinious dan vitrious, dan dua benda yang muatannya sama akan tolak–menolak dan sebaliknya dua benda akan tarik–menarik jika muatannya berbeda. Kemudian Benjamin Franklin (1706–1790) menemukan kenyataan bahwa dua jenis muatan resinious dan vitrious itu kalau digabungkan akan saling meniadakan seperti halnya dengan bilangan positif dan negatif. Sejak itu muatan resinious disebut muatan listrik negatif dan vitrious disebut dengan muatan listrik positif. Melanjutkan percobaan Michelson dan Carlisle tentang elektrolisa, Michael Faraday (1791–1867) pada tahun 1883 mengemukakan terkuantisasinya muatan listrik menjadi unit–unit muatan, yang kemudian oleh Stoney pada tahun 1874, yang diperkuat oleh J.J.Thomson pada tahun 1897, dihipotesiskan adanya partikel pembawa muatan listrik yang lalu dinamakan elekron. Sebagai resin, elektron dikatakan menghasilkan muatan listrik negatif maka elektron pun akan bermuatan listrik negatif.

Hukum Coulomb

Meskipun J.C. Maxwell (1831-1879) berhasil memadukan semua hukum dan rumus kelistrikan dalam bentuk empat persamaan yang lalu dikenal sebagai persamaan maxwell sedemikian hingga semua gejala kelistrikan selalu dapat diterangkan berdasarkan atau dijabarkan dari keempat persamaan itu, pada hakikatnya keempat persamaan itu dapat dipadukan menjadi atau dapat dijabarkan dari hukum Coulomb: $''F''=k{\dfrac {q1.q2}{r^{2}}}$ yakni yang menyatakan bahwa gaya antara dua muatan listrik q1 dan q2 akan sebanding dengan banyaknya muatan listrik masing–masing serta berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (r) antara kedua muatan listrik tersebut, serta tergantung pada medium di mana kedua muatan itu berada, yang dalam perumusannya ditetapkan oleh suatu tetapan medium k. Jadi hukum Coulomb merupakan hukum yang fundamental dalam ilmu kelistrikan, yang mendasari semua hukum dan rumus kelistrikan, seperti halnya hukum 'inisial Newton' dalam mekanika yang mendasari semua hukum dan rumus mekanika. Dalam sistem satuan m.k.s, tetapan medium k tertuliskan sebagai 1/(4 π ε ), sehingga hukum Coulomb menjadi berbentuk: $''F''={\dfrac {q1.q2}{4\pi \epsilon r^{2}}}$ dan ε disebut permitivitas medium. Dengan F positif berarti gaya itu tolak-menolak dan sebaliknya F negatif berarti tarik–menarik.

Medan Listrik

Adanya muatan listrik di dalam ruang akan menyebabkan setiap muatan listrik yang ada di dalam ruangan itu mengalami gaya elektrostatis Coulomb, yaitu yang menurutkan hukum Coulomb di atas. Oleh sebab itu dikatakan bahwa muatan listrik akan menimbulkan medan listrik disekitarnya. Medan listrik dikatakan kuat apabila gaya pada muatan listrik di dalam ruangan bermedan listrik itu besar. Tetapi gaya coulomb itu besar terhadap muatan listrik yang banyak sehingga didefinisikan kuat medan listrik sebagai gaya pada satu satuan muatan listrik. Jadi dari hukum Coulomb di atas, kuat medan listrik oleh titik muatan listrik q adalah:

$E={\dfrac {q}{4\pi \epsilon r^{2}}}{\hat {r}}$

Di mana r ialah vektor satuan arah radial dari titik muatan q .

Sebagaimana gaya adalah besaran vektor maka begitu juga kuat medan listrik ${\vec {E}}$ sehingga kuat medan listrik oleh beberapa titik muatan listrik q1, q2, q3, … sama dengan jumlah vektor–vektor kuat medan listrik oleh masing–masing titik muatan listrik, yaitu:

${\vec {E}}={\vec {E}}_{1}+{\vec {E}}_{2}+{\vec {E}}_{3}+...$

Garis Gaya Medan Listrik

Garis gaya medan listrik bukanlah besaran nyata melainkan suatu abstraksi atau angan–angan atau gambaran yang menyatakan arah medan listrik di berbagai tempat di dalam ruang bermedan listrik, yakni yang polanya menyatakan distribusi arah medan listrik. Arah medan listrik setempat, yaitu pada arah garis gaya di tempat itu, sudah tentu menyinggung garis gaya di tempat tersebut. Pada hakikatnya memang setiap titik pasti dilalui suatu garis gaya, sehingga garis–garis gaya akan memenuhi seluruh ruangan. Tetapi seandainya semua garis gaya kita gambarkan, maka sistem pola garis dari gaya itu tidak akan tampak. Oleh sebab itu banyak garis gaya yang dilukis harus dibatasi, misalnya sebanyak muatan yang memancarkannya; artinya, banyak garis gaya yang digambarkan, yang memancar dari titik muatan listrik q adalah juga sebanya q saja, agar pola sistem garis gaya itu tampak dan memiliki makna, yang kecuali menyatakan distribusi arah medan listrik juga memperlihatkan distribusi kuat medan listrik di mana yang bagian garis gayanya rapat, medan listriknya juga rapat. Untuk medan listrik oleh titik muatan q, menurut hukum coulomb, kuat medan listriknya berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Tetapi dengan melukis sebanyak q garis gaya yang memancarkan radial merata dari titik muatan q, suatu permukaan bola berjari–jari r yang berpusat di q akan ditembus tegak lurus leh flux garis gaya $\phi$ yang sebanyak q, yakni $\phi$ sama dengan q, sehingga rapat garis gaya yang didefinisikan sebagai banyaknya garis gaya yang menembus suatu satuan luas permukaan tegak lurus pada permukaan bola itu diberikan oleh: $\sigma ={\dfrac {\phi }{4\pi r^{2}}}={\dfrac {q}{4\pi r^{2}}}=\varepsilon E=D$ dengan D yang disebut induksi elektrik. Jadi induksi elektrik setempat diberikan oleh rapat flux garis gaya medan listrik di tempat itu yaitu: $D=\sigma$ Yang berarti kuat medan listrik setempat sebanding dengan rapat flux garis gaya medan listrik di tempat itu. Dengan definisi serta pengertian garis gaya medan listrik seperti yang diutarakan di atas, maka garis gaya tersebut memiliki sifat–sifat sebagai berikut:

Tidak berpotongan satu sama lain, sebab arah medan listrik setempat adalah pasti.
Kontinu, sebab medan listrik ada di setiap titik di dalam ruang.
Seolah–olah ditolak oleh muatan positif dan sebaliknya ditarik oleh muatan negatif.
Dipotong tegak lurus oleh bidang–bidang equipotensial sebab usaha yang dilakukan satu satuan muatan listrik dari sutu titik ke titik lain di bidang equipotensial adalah nol karena tidak ada perubahan tenaga potensial, yang harus berarti arah gaya medannya, yaitu arah garis gaya medannya, selalu tegak lurus bidang equipotensial tersebut.

Potensial Listrik

Sejalan dengan tenaga potensial dalam mekanika, potensial listrik didefinisikan sebagai yang sedemikian hingga turunnya tenaga potensial dari suatu titik A ke titik B sama dengan usaha yang dilakukan oleh satu satuan muatan listrik selama bergerak dari A ke B. Untuk medan listrik yang oleh satu titik muatan q turunnya potensial listrik itu menjadi: $V_{A}-V_{B}={\dfrac {q}{4\pi \epsilon r_{A}}}-{\dfrac {q}{4\pi \epsilon r_{B}}}$ yang dengan mengambil VB = 0 untuk rB = $\theta$ , yakni dengan menyatakan potensial listrik itu di tempat yang jauh tak terhingga dari q adalah nol, sejalan dengan tiadanya potensi untuk melakukan usaha sebab kuat medan listrik E di r = $\theta$ adalah nol, kita dapat merumuskan potensial listrik oleh titik muatan listrik q di tempat sejauh r dari titik muatan itu sebagai: $V={\dfrac {q}{4\pi \epsilon r}}$ yang sama dengan usaha yang sama dengan oleh satu satuan muatan listrik yang bergerak dari tempat sejauh r dari q, ke tempat tak terhingga jauhnya dari q, atau dapat juga dikatakan sama dengan usaha yang diperlukan untuk mengambil satu satuan muatan listrik dari tempat jauh tak terhingga ke tempat sejauh r dari titik muatan q. Selanjutnya didefinisikanlah satuan potensial volt. Jikalau usaha yang dilakukan oleh 1 coulomb muatan listrik adalah 1 joule maka turunan potensial adalah 1 volt, di mana muatan listrik satu coulomb adalah yang pada pemindahannya dalam pengendapan elektrolit mengendapkan 1,118 miligram Ag dari larutan elektrolit AgNO3. jelaslah bahwa untuk Q coulomb muatan yang melintasi benda potensial V volt, diperlukan usaha sebesar QV joule yang berarti coulomb Volt = joule. Lebih lanjut, dalam hukum Coulomb, satuan permitivitas medium adalah yang sedemikian hingga apabila satuan untuk muatan listrik q adalah coulomb dan satuan untuk jarak adalah meter, maka satuan untuk gaya elektrostatika Coulomb adalah Newton. Jadi untuk satuan permitivitas medium itu ialah coulomb2/ (newton meter) Sejalan dengan yang berlaku dalam mekanika di mana gaya F = - gradien potensial, maka dalam elektrostatika juga berlaku hubungan kuat medan listrik E = - gradien potensial listrik V atau dirumuskan: ${\bar {V}}=i{\dfrac {\sigma }{\sigma _{x}}}+j{\dfrac {\sigma }{\sigma _{y}}}+k{\dfrac {\sigma }{\sigma _{z}}}{\vec {E}}=-{\bar {v}}V$ ] Di mana ${\bar {V}}$ ialah operator deferensial vektor nabla Laplace, yaitu: ${\bar {V}}=i{\dfrac {\sigma }{\sigma _{x}}}+j{\dfrac {\sigma }{\sigma _{y}}}+k{\dfrac {\sigma }{\sigma _{z}}}$ Dengan i, j, k, adalah vektor–vektor satuan panjang sumbu–sumbu koordinat X, Y, Z di dalam sisitem koordinat cartesius.

Tenaga Sistem Titik-titik Muatan Listrik

Yang dimaksud dengan tenaga sistem atau himpunan titik–titik muatan listrik di sini ialah tenaga yang diperlukan untuk menghimpun ataupun tenaga yang dikandung sistem titik–titik muatan listrik tersebut, yang adalah sama dengan usaha yang dilakukan oleh titik–titik muatan itu seandainya dibiarkan berserakan menuju jauh tak terhingga. Untuk menjelaskan penjabaran rumusnya, kita perhatikan Gambar 1.3 yang memeperlihatkan himpunan titik–titik muatan q1 yang berada di tempat potensial V1, q2 di tempat potensial listrik V2 dan seterusnya. U1 = 0 U2 = q2V21 U3 = q3V31 + q3V32 U4 = q4V41 + q4V42 + q4V43 U = U1 + U2 + U3 + U4 Misalkan penghimpunan titik–titik muatan itu kita mulai dengan mengambil titik muatan q1 dari tempat jauh tak terhingga. Untuk ini tidak perlu melakukan usaha, sebab tidak ada tidak ada medan listrik yang harus diatasinya. Tetapi untuk mengambil q2 dari tempat jauh tak terhingga ke tempatnya yang diperlukan usaha karena diperlukan gaya untuk mengatasi medan listrik yang ditimbulkan oleh q1 dan usaha itu adalah sebesar U2 = q2V21 di mana V21 adalah potensial listrik di tempat q2 karena adanya muatan listrik q1, demikian seterusnya secara umum kita dapat menulis: $U_{i}=\sum _{1>j}q_{i}V_{i}j$ dan $U=\sum _{1}U_{i}$ Di mana U adalah tenaga sistem yang dimaksud. Adapun potensial listrik di tempat qi diberikan oleh jumlah yang ada pada masing–masing muatan lainnya, yaitu: $V_{i}=\sum _{1-j}V_{i}j$ Di lain pihak qiVij = qjVji

2.KONSEP DIELEKTRIK ELEKTROSTATIK DALAM BIDANG FISIK

Dielektrik adalah suatu material nonkonduktor, seperti kaca, kertas atau kayu. Ketika ruang diantara dua konduktor pada suatu kapasitor diisi dengan dielektrik, kapasitansi naik sebanding dengan faktor k yang merupakan karakteristik dielektrik dan disebut konstanta dielektrik. Karena hal ini ditemukan secara eksperimen oleh Michael Faraday Dengan persamaan:

Dimana k adalah konstanta dielektrik. Untuk suatu kapasitor keping sejajar dengan jarak pemisah. Perbedaan potensial antara keping adalah:

Dielektrik adalah sejenis bahan Isolator listrik yang dapat dikutubkan (polarized) dengan cara menempatkan bahan dielektrik dalam medan listrik. Ketika bahan ini berada dalam medan listrik, muatan listrik yang terkandung di dalamnya tidak akan mengalir, sehingga tidak timbul arus seperti bahan konduktor, tetapi hanya sedikit bergeser dari posisi setimbangnya mengakibatkan terciptanya pengutuban dielektrik. Oleh karena pengutuban dielektrik, muatan positif bergerak menuju kutub negatif medan listrik, sedang muatan negatif bergerak pada arah berlawanan (yaitu menuju kutub positif medan listrik) Hal ini menimbulkan medan listrik internal (di dalam bahan dielektrik) yang menyebabkan jumlah keseluruhan medan listrik yang melingkupi bahan dielektrik menurun. Jika bahan dielektrik terdiri dari molekul-molekul yang memiliki ikatan lemah, molekul-molekul ini tidak hanya menjadi terkutub, tetapi juga sampai bisa tertata ulang sehingga sumbu simetrinya mengikuti arah medan listrik.

Walaupun istilah "isolator" juga mengandung arti konduksi listriknya rendah, seperti "dielektrik", tetapi istilah "dielektrik" biasanya digunakan untuk bahan-bahan isolator yang memiliki tingkat kemampuan pengutuban tinggi yang besarannya diwakili oleh konstanta dielektrik. Contoh umum tentang dielektrik adalah sekat isolator di antara plat konduktor yang terdapat dalam kapasitor. Pengutuban bahan dielektrik dengan memaparkan medan listrik padanya mengubah muatan listrik pada kutub-kutub kapasitor.

Penelitian tentang sifat-sifat bahan dielektrik berhubungan erat dengan kemampuannya menyimpan dan melepaskan energi listrik dan magnetik. Sifat-sifat dielektrik sangat penting untuk menjelaskan berbagai fenomena dalam bidan elektron,optika dan fisika zat padat

Istilah "dielektrik" pertama kali dipergunakan oleh William Whewell (dari kata "dia" dari yunani yang berarti "lewat" dan "elektrik") sebagai jawaban atas permintaan dari michael Faday.

Kerentanan Kelistrikan (Susceptibility)

Kerentanan kelistrikan Xe pada bahan dielektrik adalah ukuran seberapa mudah bahan ini dikutubkan dalam medan listrik, yang pada akhirnya menentukan permivitas listrik sehingga mempengaruhi sifat-sifat lain dalam bahan dielektrik tersebut, misalnya nilai permivitas jika dipergunakan dalam kapasitor

nilai kerentanan listrik ini didefinisikan melalui sebuah konstanta perbandingan antara medan listrik E dan pengkutuban bahan dielektrik P sedemikian rupa sehingga:

{\mathbf {P} }=\varepsilon _{0}\chi _{e}{\mathbf {E} },

di mana $\,\varepsilon _{0}$ adalahpermivtas ruang hampa.

Kerentanan sebuah bahan memiliki hubungan dengan permitivitas relatifnya $\,\varepsilon _{r}$ yaitu:

\chi _{e}\ =\varepsilon _{r}-1.

Sehingga dalam ruang hampa,

\chi _{e}\ =0.

Perpindahan medan listrik D berhubungan dengan kerapatan pengkutuban P melalui:

\mathbf {D} \ =\ \varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} \ =\ \varepsilon _{0}(1+\chi _{e})\mathbf {E} \ =\ \varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\mathbf {E} .

Dipersi Dielektrik

n={\frac {l^{2}-l}{2}}

3.KONSEP ENERGI ELEKTROSTATIK

Energi elektrostatik sistem muatan dan dielektrik ini berasal dari energi coulomb sistem muatan bebas dan muatan terikat,energi yang timbul dari interaksi antara muatan bebas dengan muatan terikat serta energi yang tersimpan dalam dielektrik selama proses terbentuknya muatan terikat. Selama kapasitor dimuati, suatu muatan positif dipindahkan dari konduktor bermuatan negatif ke konduktor bermuatan positif. Karena konduktor positif memiliki potensial yang lebih tinggi dari konduktor negatif. Sehingga energi potensial dari muatan yang dipindahkan meningkat.

Energi potensial ini adalah energy yang tersimpan dalam suatu kapasitor. Kita dapat menyatakan energi ini dengan beberapa cara menggunakan C= Q/V:

Dalam proses pemberian muatan pada suatu kapasitor, akan terbentuuk medan listrik diantara keeping-kepingnya. Usaha yang dibutuhkan untuk memuati kapasitor ini dapat dipahami sebagai usaha yang dibutuhkan untuk menciptakan medan listrik. Artinya, kita dapat meyakini energi yang tersimpan dalam suatu kapasitor sebagai energi yang tersimpan dalam medan listrik. Dengan persamaan:

Dengan persamaan energi densitas atau energi per volume satuan:

Energi sistem muatan listrik terdiri dari energi kinetik dan energi potensial. Tetapi untuk muatan stastik energi seluruhnya merupakan energi potensial dan energi ini disebut energi elektrostatik. Energi ini timbul karena muatan listrik saling berinteraksi, dan merupakan usaha yang diperlukan untuk mengumpulkan muatan sehingga terbentuk sistem muatan tertentu. Energi elektrostatik (U) dari suatu muatan titik berkaitan erat dengan potensial eletrostatik (V) pada titik dimana muatan tersebut berada.

Tugas Mandiri-UTS-UAS Kampus Milenial ITBI

Minggu, 29 November 2020

TM Fisika dasar

Tugas ketiga

Hukum Coulomb

Medan Listrik

Garis Gaya Medan Listrik

Potensial Listrik

Tenaga Sistem Titik-titik Muatan Listrik

Resonator dielektrik

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

UAS SISTEM OPERASI II

Tugas Mandiri-UTS-UAS Kampus ITBI

Arsip Blog